Acalculia

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Psiquiatría, Neurología

La acalculia es una deficiencia adquirida en la que las personas tienen dificultades para realizar tareas matemáticas sencillas, como sumar, restar, multiplicar e incluso simplemente decir cuál de dos números es mayor. La acalculia se distingue de la discalculia en que la acalculia se adquiere tarde en la vida debido a una lesión neurológica como un accidente cerebrovascular, mientras que la discalculia es un trastorno específico del desarrollo que se observa por primera vez durante la adquisición de conocimientos matemáticos. El nombre proviene del griego «a», que significa «no», y del latín «calculare», que significa «contar».

Signos y síntomas

Las deficiencias de cálculo incluyen la incapacidad de realizar operaciones matemáticas sencillas, como la suma, la resta, la división y la multiplicación.

Como el cálculo implica la integración de varias habilidades cognitivas, se entiende que un individuo con acalculia (o dificultades de cálculo) es deficiente en cualquiera de los siguientes cuatro ámbitos: 1) la comprensión de que cada número representa un valor y el registro inmediato de este valor, 2) el reconocimiento del valor de un número con respecto a otros números, 3) el conocimiento de la ubicación de un número en una serie de números, y 4) la asociación de un símbolo numérico con su nombre, pronunciado verbalmente.A los niños pequeños en edad escolar se les presentan los conceptos matemáticos de forma acumulativa. El avance requiere la comprensión de los conceptos fundamentales antes de pasar a conceptos más difíciles e implicados. Existe una variación natural en la velocidad con la que los jóvenes escolares captan los conceptos matemáticos, y se considera que aquellos que tienen una dificultad extrema para retener los fundamentos de los conceptos matemáticos (como la cuantificación global o la percepción de la numerosidad) padecen discalculia del desarrollo.

Variaciones

La acalculia se asocia a lesiones del lóbulo parietal (especialmente del giro angular) y del lóbulo frontal y puede ser un signo temprano de demencia. La acalculia se observa a veces como un déficit «puro», pero se observa comúnmente como uno de una constelación de síntomas, incluyendo agrafia, agnosia de los dedos y confusión derecha-izquierda, después de un daño en el giro angular izquierdo, conocido como síndrome de Gerstmann.

Los estudios de pacientes con lesiones en el lóbulo parietal han demostrado que las lesiones de la circunvolución angular tienden a provocar mayores deficiencias en la memorización de hechos matemáticos, como las tablas de multiplicar, con una capacidad de sustracción relativamente intacta. Por el contrario, los pacientes con lesiones en la región del surco intraparietal tienden a presentar mayores déficits en la sustracción, con capacidades de multiplicación preservadas. Estas dobles disociaciones apoyan la idea de que distintas regiones del córtex parietal intervienen en diferentes aspectos del procesamiento numérico.

Causa

Se sabe que los daños en la circunvolución angular izquierda provocan dificultades computacionales como las asociadas a la acalculia y la anaritmetia primarias. Sin embargo, el daño a varias áreas del cerebro, no necesariamente identificadas, puede causar dificultades de cálculo, ya que se necesitan varias funciones cognitivas para ejecutar cálculos matemáticos.

Diagnóstico

Debido a que la acalculia es un síntoma del síndrome de Gerstmann, más comúnmente conocido, puede ser difícil diagnosticar únicamente la acalculia. En su lugar, puede ser etiquetada como uno de sus síntomas, y conducir al eventual diagnóstico del síndrome de Gerstmann. «Siempre que puedan excluirse como factores primarios el deterioro mental general y el trastorno afásico significativo, la presentación de déficits como la agrafia, la acalculia y la confusión derecha-izquierda debería alertar al clínico sobre la posibilidad de una enfermedad focal del lóbulo parietal posterior.» (Trastornos) Las neuroimágenes estructurales y funcionales pueden ser de mayor valor para determinar la existencia de anomalías neurológicas subyacentes.

Control

Los procedimientos habituales de control de la acalculia incluyen pedir al paciente que responda a preguntas sobre el orden, realizar pruebas de memoria para descartar la posibilidad de un trastorno mental, nombrar por confrontación (nombrar partes de objetos), pruebas de lectura, pruebas de escritura, pruebas de cálculo, nombrar con los dedos, dibujar el reloj y pruebas de orientación izquierda/derecha. Las pruebas de escritura, de cálculo, de nombramiento de dedos y de orientación izquierda/derecha son pruebas para confirmar la presencia del síndrome de Gerstmann. La acalculia es uno de los cuatro componentes que definen el síndrome de Gerstmann; los otros tres componentes son la agrafia, la agnosia de los dedos y la confusión derecha/izquierda. Normalmente, la acalculia está presente debido al síndrome de Gerstmann o está relacionada con otros trastornos. Es imprescindible señalar que existe «dificultad para separar los trastornos del cálculo de las alteraciones en otros ámbitos». Por ello, es fundamental evaluar otras funciones, además de las capacidades de cálculo, para detectar la acalculia y poder descartar otros trastornos. Las pruebas más extensas incluyen «técnicas de mapeo cerebral como la tomografía de emisión de posición (PET), la resonancia magnética funcional (fMRI) y los potenciales relacionados con eventos (ERP), que han ayudado a iluminar algunas de las relaciones anatómicas funcionales para el procesamiento de números».

Un examen básico de las capacidades numéricas en pacientes con daños cerebrales debería incluir tanto los aspectos verbales como los no verbales del procesamiento de números. Se sugieren las siguientes pruebas:

• Ampliación de dígitos hacia delante y hacia atrás.
• Cuento hacia delante y hacia atrás.
• Transcodificación simbólica (lectura en voz alta y toma de dictado de números simples y multidígitos).
• Aritmética de un solo dígito. Para reducir la contribución de los déficits de entrada y salida al rendimiento del paciente, los problemas pueden presentarse simultáneamente en forma escrita y ser leídos en voz alta por el examinador. Deben evaluarse prioritariamente los problemas de multiplicación conocidos y las sustracciones sencillas, ya que reflejan procesos memorísticos verbales y basados en la cantidad, respectivamente.
• Cálculos escritos de varios dígitos.
• Problemas aritméticos concretos que requieren cierta planificación.
• Evaluación de la numerosidad de conjuntos de puntos, presentados brevemente para probar la capacidad de estimación, o por una duración ilimitada para permitir el recuento en serie.

Tratamiento

El síndrome de Gerstmann y combinaciones de síntomas similares son resultados, no enfermedades. El tratamiento, por tanto, se dedica a la anomalía neurológica subyacente. La rehabilitación cognitiva puede ser útil para los síntomas que interfieren con las actividades de la vida diaria, como la agrafia y la acalculia.

Hay varias formas de llevar a cabo la rehabilitación de la acalculia. Tsvetkova propone utilizar el método de «reconstrucción numérica». Se comienza incorporando ciertos «elementos visuales (por ejemplo, completar ocho, partiendo del número 3), buscando determinados elementos dentro de un número (por ejemplo, buscando el número 1 en el número 4) y, por último, realizando un análisis verbal de las semejanzas y diferencias que pueden observarse entre los números». Al mismo tiempo que se utiliza esta técnica de reconstrucción numérica, deben desarrollarse ejercicios de orientación espacial, de comprensión de la relación derecha-izquierda y de análisis visual de objetos y formas geométricas.

De forma más básica, el método utilizado era la práctica memorística: la recuperación de hechos aritméticos simples mediante ejercicios o mediante entrenamiento conceptual, o la creación de estrategias para resolver problemas concretos.

Sohlberg y Mateer han dicho que «el tratamiento debe incluir entonces ejercicios que permitan el análisis espacial y el entrenamiento de la capacidad motora visual.» Las tareas de rehabilitación se llevan a cabo siguiendo un programa que aumenta progresivamente la dificultad, empezando por movimientos sencillos diseñados para alcanzar o indicar objetos, siguiendo por la copia de figuras en dos dimensiones, y concluyendo con la construcción de figuras tridimensionales.

En un estudio de caso, Rosselli y Ardila describen la rehabilitación de una mujer de 58 años con alexia espacial, agrafia y acalculia asociadas a una lesión vascular en el hemisferio derecho. La paciente podía realizar adecuadamente cálculos orales pero era completamente incapaz de realizar operaciones aritméticas escritas con números compuestos por dos o más dígitos. En una prueba especial de operaciones aritméticas escritas (suma, resta, multiplicación y división), se obtuvo una puntuación inicial de 0/20. Se observó que confundía los procedimientos aritméticos y orientaba inadecuadamente las columnas en los problemas matemáticos.Las técnicas de rehabilitación aplicadas incluían las siguientes:

1. «Utilizando párrafos cortos con una línea vertical roja colocada en el margen izquierdo y con las líneas numeradas en los lados izquierdo y derecho, la paciente, utilizando su dedo índice, tenía que buscar los números correspondientes a cada línea. Las pistas (línea vertical y números) se eliminaban progresivamente.
2. En un texto de no más de 12 líneas, el paciente tenía que completar las letras que faltaban (es decir, realizar una exploración espacial secuencial y ordenada).
3. Los ejercicios de cancelación de letras se repetían constantemente y se incluían pistas para facilitar su ejecución. Se registraron el tiempo y la precisión.
4. En los ejercicios de escritura espontánea con papel rayado con una línea gruesa de color en el margen izquierdo, el paciente tenía que buscar la línea vertical al terminar cada línea. Más tarde, se eliminó la línea, pero la paciente tenía que verbalizar (inicialmente en voz alta y más tarde para sí misma) y explorar hacia el extremo izquierdo antes de empezar a leer la siguiente línea.
5. Para facilitar el reaprendizaje de los números a través del dictado, se utilizaron cuadrados para situar los números en el espacio, y se practicaron permanentemente los conceptos de jerarquía (unidades, decenas, centenas, etc.).
6. Para entrenar las operaciones aritméticas, se le daban por escrito sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con dígitos separados en columnas por líneas gruesas de color y se numeraban las partes superiores de las columnas (de derecha a izquierda). La paciente tenía que verbalizar los procedimientos aritméticos y, con el dedo índice derecho, buscar el margen izquierdo antes de pasar a la siguiente columna. Posteriormente, la propia paciente escribía las operaciones que le dictaban. Las técnicas descritas anteriormente resultaron útiles 8 meses después de iniciar el tratamiento. La paciente presentaba una mejora significativa, pero en ningún caso una recuperación completa»

Las personas con acalculia suelen llevar una vida normal, a menos que haya otras discapacidades o lesiones traumáticas presentes que impidan una vida normal. Los detalles de un estudio de caso publicado en 2003 describen la condición de una mujer de 55 años que vive con acalculia. «Además de los déficits de escritura y cálculo, la ortografía y la lectura habían disminuido. Ocasionalmente se producían lapsos de memoria. A pesar de estos déficits, las actividades de la vida diaria permanecían intactas». Otro estudio de caso publicado en 1990 describía el estado y el tratamiento de una antigua contable que había «sufrido un pequeño hematoma subdural parietal izquierdo circunscrito en un accidente de coche». Podía hablar, leer y escribir con normalidad, pero era incapaz de realizar sumas sencillas más allá del número diez. El estudio de caso informa que la paciente también demostró «agnosia severa de los dedos, y de hecho la agnosia de los dedos parecía estar directamente relacionada con su incapacidad para realizar cálculos.» La paciente pudo controlar en cierta medida su acalculia acudiendo a un terapeuta que trabajó con ella específicamente en las tareas de reconocimiento de los dedos, especialmente en los cálculos con los dedos. Esta terapia elevó su capacidad matemática a un nivel de escuela secundaria después de que recibiera tratamiento durante varios meses.

Epidemiología

«El síndrome de Gerstmann y combinaciones similares de síntomas parietales posteriores (como la acalculia) suelen ser el resultado de una enfermedad cerebrovascular focal en una rama posterior de la arteria cerebral media izquierda o de un infarto de zona más amplia, que suele afectar al giro angular o a la sustancia blanca subyacente (área 39 de Brodmann). En casos raros, una lesión cerebral traumática de una neoplasia en expansión en esta misma región puede causar todos o algunos elementos (la acalculia es uno de los cuatro elementos) de los síntomas de este síndrome».

Historia

El término «acalculia» fue acuñado por Henschen en 1925; se refiere a la disminución de la capacidad cognitiva para el cálculo que resulta de un daño en el cerebro. Anteriormente, en 1908, los investigadores Lewandowsky y Stadelmann publicaron el primer informe de un individuo con una discapacidad de cálculo debida a un daño cerebral. El individuo tenía problemas para realizar cálculos en papel y mentalmente. Además, tenía dificultades para reconocer los símbolos aritméticos. El informe fue clave en el sentido de que estableció que los trastornos de cálculo eran independientes de los trastornos del lenguaje, ya que ambos se asociaban anteriormente.Las investigaciones de Henshcen coincidían con el hallazgo de Lewandowsky y Stadelmann. A partir de sus investigaciones, también pudo proponer que ciertas áreas del cerebro desempeñaban funciones particulares relacionadas con la comprensión y la ejecución del cálculo. Estas áreas incluyen la tercera circunvolución frontal (pronunciación de números), la circunvolución angular y la fisura interparietal (lectura de números), y la circunvolución angular de nuevo para la escritura de números.Poco después de los avances de Henshen, Berger distinguió en 1926 entre acalculia primaria y secundaria. La acalculia primaria es una condición «pura» en la que un individuo no puede comprender conceptos matemáticos ni realizar operaciones matemáticas. La acalculia secundaria es una pérdida de capacidad de cálculo que se deriva de otras dificultades cognitivas, como la memoria. Se ha cuestionado si la acalculia primaria puede existir independientemente de otras deficiencias cognitivas.En 1936, Lindquist propuso que las lesiones de diferentes áreas del cerebro pueden causar diferentes defectos de cálculo y que, por tanto, existen diversas variantes de acalculia.En 1940, Gerstmann afirmó que la acalculia está asociada a aspectos del síndrome de Gerstmann, que incluyen confusión derecha-izquierda, agrafia y agnosia digital.En 1983, Boller y Grafman concluyeron además que las dificultades de cálculo también pueden surgir de varias deficiencias, como la incapacidad de asignar valor al nombre de un número.Se ha investigado poco sobre la acalculia, a pesar de que el cálculo se considera una habilidad cognitiva esencial de nivel superior. Sin embargo, las habilidades de cálculo se evalúan en exámenes neuropsicológicos como el Mini-Mental State Examination (MMSE). No existen normas para la acalculia con las que se pueda comparar a una persona para evaluar su nivel de deterioro cognitivo con respecto a las capacidades de cálculo.

Véase también

• Hipercalculia
• Cognición numérica

• «Acalculia». Stedman’s Medical Dictionary, 27ª ed. (2000). ISBN 0-683-40007-X
• Deloche G, Seron X, Ferrand I. Reeducation of number transcoding mechanisms: Un enfoque procedimental. En: Seron X y Deloche G, editores. Cognitive approach in neuropsychological rehabilitation. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1989.